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L  = @(x) (12-2*x).*(9-2*x).*x;
f  = @(x) 12*x.^2-84*x+108;
df = @(x) 24*x-84;

x0=1;
[x k] = NewtonIteration(x0,f,df,1.0e-08,1000);

fprintf('x=%.3f f(x1)=%.3f df(x1)=%.3f, Tf=%.3f + %.3f*x\n',x,f(x),df(x),f(x)-x*df(x),df(x));
        
fprintf('Nach %d Iterationen erhalten wir das Ergebnis %.2f\n',k,x);
fprintf('Die Schachtel hat dann das Volumen %.2f\n',L(x));

xx=0:0.01:4.5; 
yy=L(xx);

%plot(xx,zeros(length(xx)),'k-',xx,90*ones(length(xx)),'k-');
%hold on
plot(xx,yy,'r-');
grid on
hold on
plot(xx,f(xx),'b-',xx,df(xx),'k-')
xlabel('x'); ylabel('rot: V(a), blau: dV(a) alias f(x), schwarz: df(x)');
