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syms t
% Startwerte
RJ0 = [4; 0];
% Zeitspanne
Tmax = 50;
% Matrix des ODE-Systems
A=[[0 4/5];[-1/5 2/5]];
% Diagonalisierung
% Eigenwerte und Eigenvektoren
[Ti D]=eig(A);
% Transformationsmatrix
T  = inv(Ti);
% aehnliche Diagonalmatrix
ED(t) = diag(diag(exp(D*t)));
% Loesung des Systems
RJ(t) = Ti*ED(t)*T*RJ0;
RJf = formula(RJ);
% Loesung fuer Romeo und Julia separiert als Funktionen
R(t) = RJf(1);
J(t) = RJf(2);
% formatierte Ausgabe der Loesungen 
fprintf('Romeos Liebe: R(t)=%s\n',char(R(t)));
fprintf('Julias Liebe: J(t)=%s\n',char(J(t)));
% Zeitfenster fuer plot
tt=0:0.1:Tmax;
Romeo=R(tt); Julia=J(tt); 
plot(tt,Romeo,'b-',tt,Julia,'r-');
xlabel('t in Tagen');
title('Die Liebe von Romeo (blau) und Julia (rot)');
print('RomeoUndJulia50.eps', '-depsc');

