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syms t
% Zeitspanne
Tmax=4;
% Startwerte
u0=[10; 50];
% Matrix des ODE-Systems
M=[[1 -1/5];[1 -1]];
% Diagonalisierung
% Eigenwerte und Eigenvektoren
[Ti D]=eig(M);
% Transformationsmatrix
T=inv(Ti);
% aehnliche Diagonalmatrix von M
ED(t)=diag(diag(exp(D*t)));
% Loesung des Systems
u(t) = Ti*ED(t)*T*u0;
uf = formula(u);
% Loesung fuer Hasen und Fuechse separiert als Funktionen
h(t)=uf(1); f(t)=uf(2);
% formatierte Ausgabe der Loesungen 
fprintf('Hasenbestand: h(t)=%s\n',char(h(t)));
fprintf('Fuchsbestand: f(t)=%s\n',char(f(t)));
% Zeitfenster fuer plot
tt=0:0.1:Tmax;
ht=h(tt); ft=f(tt);
plot(tt,ht,'r-',tt,ft,'b-'); grid on;
title('Bestand von Hasen (rot) und Füchsen (blau)');
xlabel('Zeit in Jahren'); ylabel('Bestand');
print('HasenUndFuechse4.eps', '-depsc');
